Если компьютер не включается вообще - делаем по этапно:

1)замеряем напряжение на шнуре питания вольтметром (мультеметром) должно приходить 220 вольт переменного напряжения, часто бывает перебитый или сгоревший шнур – хотя внешней он может быть абсолютно нормальным.

2)при не исправной кнопки включения замыкаем отверткой в ручную на мат плате Power on либо перекидываем заведомо рабочую кнопку к примеру кнопку перезагрузки меняем на кнопку включения.

3) проверяем блок питания либо заменяем его на заведомо рабочий (либо проверяем блок питания специальным тестером при его наличии

Либо ставим перемычку с  зеленого провода на любой чёрный, если на стартует блок питания (не крутится вентилятор) то проверяем предохранитель (и приходит ли напряжение на блок питания внутри на саму плату блока питания) и другие узлы на внешние повреждения (конденсаторы на вздутость, на подгарелось дросселей, транзисторов, цельность дорожек) и при необходимости прозваниваем узлы и меняет (но это уже электроника это уже в др статьей опишем).

4)если всё это не помогает и мат плата даже не стартует (либо стартует, НО на одну секунду вентилятор) часто это указывает на не рабочую мат плату, тогда тока замена или ремонт её более глубокий, как показывает опыт проще взять другую мат плату.